Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \))

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H

Do đó: \(\widehat {HBC} = \widehat C\)

Lại có: \(\widehat {HBC} + \widehat C = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông)

⇒ \(\widehat C = 45^\circ \)

Mà \[\widehat B + \widehat C = 180^\circ \](2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ \[\widehat B = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \].