Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
0
0
Nguyễn Thị Sen
11/09 13:05:03

a) Xét tứ giác ABKC:

M là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

⇒ Tứ giác ABKC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

△ABC cân tại A, đường trung tuyến AM

⇒ AM đồng thời là đường cao

⇒ AM ⊥ BC ⇒ AK ⊥ BC

⇒ Tứ giác ABKC là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)

b) Tứ giác ABKC là hình thoi (cmt)

⇒ Để tứ giác ABKC là hình vuông

⇔ AB ⊥ AC

⇒ △ABC vuông tại A

⇒ Để tứ giác ABKC là hình vuông thì △ABC cần thêm điều kiện là tam giác vuông tại A

c) Tứ giác ABKC là hình thoi (cmt)

⇒ AB // KC

Xét tứ giác ABCD:

AD // BC(gt)

AB // CD (AB // KC)

⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành (các cạnh đối song song)

⇒ AD = BC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k