Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét tứ giác ABKC:
M là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
⇒ Tứ giác ABKC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
△ABC cân tại A, đường trung tuyến AM
⇒ AM đồng thời là đường cao
⇒ AM ⊥ BC ⇒ AK ⊥ BC
⇒ Tứ giác ABKC là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)
b) Tứ giác ABKC là hình thoi (cmt)
⇒ Để tứ giác ABKC là hình vuông
⇔ AB ⊥ AC
⇒ △ABC vuông tại A
⇒ Để tứ giác ABKC là hình vuông thì △ABC cần thêm điều kiện là tam giác vuông tại A
c) Tứ giác ABKC là hình thoi (cmt)
⇒ AB // KC
Xét tứ giác ABCD:
AD // BC(gt)
AB // CD (AB // KC)
⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành (các cạnh đối song song)
⇒ AD = BC.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |