• Xét tam giác đều GHK.

Kẻ đường cao GI (I ∈ HK). Xét tam giác GIK vuông tại I, ta có:

GI = GK . sin K, suy ra

• Xét hình vuông MNPQ.

Tam giác NOP vuông tại O.

Theo định lí Pythagore, ta có: NP2 = ON2 + OP2 = R2 + R2 = 2R2.

Suy ra

 • Xét hình lục giác đều ABCDEF.

Tam giác AOB có OA = OB và nên là tam giác AOB đều.

Suy ra AB = OA = OB = R.

Vậy cạnh của tam giác đều GHK là , cạnh hình vuông MNPQ là  và cạnh hình lục giác đều ABCDEF là R.