a. Gọi O là trung điểm AHXét tam giác AEH vuông tại H: O là trung điểm AH

⇒ AO = OH = OE Chứng minh tương tự ⇒ AO = OH = OD⇒ OA = OH = OD = OEVậy A, D, H, E ∈ (O) với O là trung điểm AHb. Có: BD giao CE = H ⇒ H là trực tâm tam giác ABC⇒ AH ⊥ BCMà: CE ⊥ AB⇒ \(\widehat {EAH} = \widehat {ECB}\) (1) (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)Có: OA = OE⇒ tam giác AOE cân tại O⇒ \(\widehat {AEO} = \widehat {EAO}\)(2)Chứng minh tương tự ⇒ tam giác EMC cân tại M⇒ \(\widehat {ECM} = \widehat {CEM}\)(3)(1); (2); (3) ⇒ \(\widehat {AEO} = \widehat {CEM}\)Mà: \(\widehat {AEO} + \widehat {OEC} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)

⇒ \(\widehat {OEC} + \widehat {CEM} = \widehat {OEM} = 90^\circ \)⇒ EM là tiếp tuyển của (O).