Khối lượng cá thu hoạch được sau một vụ là:

n.P(n) = n.(480 – 20n) = 480n – 20n2 (gam).

Xét hàm số f(n) = 480n – 20n2 với 0 < n < 24.

Ta có: f’(n) = 480 – 40n.

Do đó f’(n) = 0 ⇔ n = 12.

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại n = 12.

Vậy phải thả 12 con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.