Trong một phản ứng hoá học, lượng khí CO2 thoát ra V(t) được tính theo thời gian t bằng công thức:
trong đó V(t) được tính theo đơn vị mililít và t được tính theo đơn vị giây; k1, k2 là các hằng số sao cho k1 > k2 > 0 (Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943).
Lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét hàm số với k1 > k2 > 0 và t ∈ (0; +∞).
Ta có
Do đó
Đặt
Bảng biến thiên của hàm số:
t | 0 | +∞ | |||
V’(t) | + | 0 | – | ||
V(t) | 0 | V(t0) | 0 |
Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại
Vậy lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là (mililít).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |