Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho mạch điện: U = 16V , R0 =4 Ω , R1 = 12 Ω, Rx là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể. 1. Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9 W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, Rx là có ích, trên R0 là vô ích. 2. Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy?

Cho mạch điện: U = 16V , R0 =4 Ω , R1 = 12 Ω, Rx là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể.

1. Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9 W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, Rx là có ích, trên R0 là vô ích.

2. Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Trần Đan Phương
11/09 13:55:50

Lời giải

Mạch: \({R_0}nt\left( {{R_1}//R{}_x} \right)\)

Đặt Rx = x \(\left( \Omega \right)\)

\({R_{td}} = {R_0} + \frac{{{R_1}.x}}{{{R_1} + x}} = 4 + \frac = \frac\)

\( \Rightarrow I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{\frac}} = \frac\)

\({U_{Rx}} = U{}_{R1} = U{}_{R1x} = \frac.\frac = \frac\)

Mà \(P = \frac{{U_{Rx}^2}}{} = 9W \Leftrightarrow \frac{{\frac{{144{x^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}}}{x} = 9 \Rightarrow 9{x^2} - 90x + 81 = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow {R_x} = 1\left( \Omega \right)}\\{x = 9 \Rightarrow {R_x} = 9\left( \Omega \right)}\end{array}} \right.\)

Hiệu suất của mạch điện

\(H = \frac{{{P_{1x}}}}{P}.100\% = \frac{{{I^2}.{R_{1x}}}}{{{I^2}.{R_{td}}}}.100\% = \frac{{{R_{1x}}}}{{{R_{td}}}}.100\% = \frac{{3{R_x}}}{{4{R_x} + 12}}.100\% \)

+ Rx = 1\(\left( \Omega \right)\) \( \Rightarrow H = 18,75\% \)

+ Rx = 9\(\left( \Omega \right)\) \( \Rightarrow H = 56,25\% \)

b. Từ câu a

\( \Rightarrow {P_} = \frac{{{U^2}}}{} = \frac{{{{\left( {\frac} \right)}^2}}}{x} = \frac{{{x^2} + 6x + 9}} = \frac\)

Để PRx max khi \((x + \frac{9}{x} + 6)\,\,\min \)\( \Rightarrow \left( {x + \frac{9}{x}} \right)\,\,\min \)

Áp dụng BĐT Cô – si: \(x + \frac{9}{x} \ge 2\sqrt {x.\frac{9}{x}} = 6\)

\( \Rightarrow {P_{Rx\,max}} = \frac = 12\,\left( W \right)\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Vật lý Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Vật lý Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k