a) Xác định vị trí đặt vật AB bằng phép vẽ (1,5đ)

Phân tích:

• khi AB dịch chuyển lại gần hay ra xa thấu kính thì quĩ tích các điểm B nằm trên 1 đường thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính 1 khoảng

h = OI = AB = không đổi

• Nếu ảnh của AB là thật thì A^’B^’ ngược chiều với AB và B^’ nằm trên đường thẳng x₁y₁ // trục chính, khác phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h₁ = OI₁= A^’B^’ = 3h

• Nếu ảnh của AB là ảo thì A^’’B^’’ cùng chiều với AB và B^’’ nằm trên đường thẳng x₂y₂  // trục chính, cùng phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h₂ = OI₂ = A^’’B^’’ = 3h

• Nhận thấy      xy ≡ tia tới // với trục chính

                         x₁y₁≡ tia ló // ứng với tia tới đi qua F

                         x₂y₂ ≡ tia ló // ứng với tia tới có đường kéo dài qua F

• Từ đó suy ra cách dựng: Dựng 3 đường thẳng xy; x₁y₁; x₂y₂ // với trục chính và cách trục chính những khoảng h và 3h, cắt thấu kính tại các điểm I ; I₁ ; I₂ ( h là bất kỳ - xem hình vẽ)

• Nối I₁F kéo dài cắt xy tại B(1); nối I₂F kéo dài cắt xy tại B(2)

Dựng AB(1) và AB(2) bằng cách từ các điểm B hạ đường vuông góc với trục chính

• Nối I F^’ và kéo dài về cả 2 phía cắt x₁y₁ và x₂y₂  tại B^’ và B^’’ , ta dựng được 2 ảnh tương ứng, trong đó A^’B^’ là thật (ứng với AB ngoài F), A^’’B^’’ là ảo (ứng với AB trong F )

• Nối I F^’ và kéo dài về cả 2 phía cắt x₁y₁ và x₂y₂  tại B^’ và B^’’ , ta dựng được 2 ảnh tương ứng, trong đó A^’B^’ là thật (ứng với AB ngoài F), A^’’B^’’ là ảo (ứng với AB trong F )

• Dựng vật và ảnh hoàn chỉnh (xem hình vẽ dưới)

b) Tính khoảng cách a (0,5đ) :  có 2 khoảng cách a

• Xét ∆ FI₁O ~ ∆ FAB(1) ® AB(1) / OI₁ = FA(1) /OF = 1/3 ® FA(1) = 4cm.

Vậy OA(1) = a₁ = 12 + 4 = 16cm

• Xét ∆ FI₂O ~ ∆ FAB(2) ® AB(2) / OI₂ = FA(2) /OF = 1/3 ® FA(2) = 4cm.

Vậy OA(2) = a₂ = 12 - 4 = 8cm