LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Sen

Toán học - Lớp 12

11/09 13:50:36

Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA² = MB² + MC² thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).

Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA² = MB² + MC² thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

12

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

MA² = MB² + MC²

Û (x – 1)² + y² + z² = x² + (y – 2)² + z² + x² + y² + (z – 3)²

Û x² – 2x + 1 + y² + z² = x² + y² – 4y + 4 + z² + x² + y² + z² – 6z + 9

Û x² + 2x + 1 + y² – 4y + 4 + z² – 6z + 9 – 2 = 0

Û (x + 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 2.

Do đó M luôn thuộc vào mặt cầu S với tâm I(−1; 2; 3) và \(R = \sqrt 2 \).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình: a) Mặt phẳng (O'AC); b) Đường thẳng CO'; c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2. a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D. b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD). c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0; 60; 40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hai mặt phẳng (P): x – y – 6 = 0 và (Q). Biết rằng điểm H(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (Q). Tính góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm M(3; 4; 24) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z – 4 = 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1). a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chóp. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD. c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Mặt cầu tâm I(−3; 0; 4) và đi qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 4. B. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 16. C. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 16. D. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 4. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z – 1)² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là A. I(−1; 2; 1) và R = 3. B. I(1; −2; −1) và R = 3. C. I(−1; 2; 1) và R = 9. D. I(1; −2; −1) và R = 9. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – z – 3 = 0 và (Q): x – z – 2 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 90°. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho đường thẳng d: x=−1+2ty=−tz=−2−t. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d? A. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t'\\y = 1 + t'\\z = 5t'\end{array} \right.\). B. \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 + t'\\z = 1 + t'\end{array} \right.\). C. \({d_3}:\frac{3} = \frac{y}{2} = \frac{{ - 5}}\). D. \({d_4}:\frac{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{2}\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Một chiếc xe ô tô mới mua có giá 30.000 USD. Sau thời gian \( t \) (năm), người ta xác định giá trị của xe ô tô đó là \( f(t) = \frac{30000 + 2000t}{t} \) (USD) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = x² - 2x + 2 có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy cho biết khi hệ số tương đối dẫn về \( +\infty \) thì vận tốc gần bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Đồ thị của công thức này có tiệm cận đứng là \( r = 0 \), điều này có nghĩa là khi \( r \) tiến đến bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong x (tháng) được tính bởi công thức \( S(x) = 300 \left( 2 + \frac{4}{x + 2} \right) \) với \( x \geq 1 \). Xem \( y = S(x) \) là một hàm số xác định trên \([1;+\infty)\). Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm số sản phẩm sản xuất được tối đa khi số người tham gia là rất lớn? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xét tính đúng/ sai các ý sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét tính đúng/ sai của mỗi câu sau (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Các công thức nguyên hàm của lượng giác và hàm mũ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm nguyên hàm của các hàm số (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×