Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Kẻ AH, BK vuông góc với CD lần lượt tại H, K nên AH ⊥ HK, BK ⊥ HK. Do đó AH // BK.
Do AB // CD, mà H, K ∈ CD nên AB // HK.
Xét tứ giác ABKH có AH // BK và AB // HK nên ABKH là hình bình hành.
Lại có nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = BK và HK = AB = 5 cm.
Xét ∆ADH (vuông tại H) và ∆BCK (vuông tại K) có:
AD = BC (do ABCD là hình thang cân), AH = BK.
Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = CD
Nên
Xét ∆ACD và ∆HAD có:
và là góc chung.
Do đó ∆ACD ᔕ ∆HAD (g.g)
Suy ra hay AD2 = CD.HD.
Vì vậy,
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |