Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a) a + c > b + d. b) ac > bd.
c) a – d > b – c. d)
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
⦁ Ta có: a > b nên a + c > b + c.
Mà c > d nên b + c > b + d
Suy ra a + c > b + c > b + d. Do đó bất đẳng thức a) là đúng.
⦁ Ta có: a > b nên ac > bc nếu c > 0.
Mà c > d nên bc > bd nếu b > 0.
Khi đó ac > bc > bd khi và chỉ khi b > 0 và c > 0.
Do đó bất đẳng thức b) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận..
⦁ Ta có: a > b nên a – d > b – d.
Mà c > d nên –c < –d, suy ra b – c < b – d.
Suy ra a – d > b – d > b – c. Do đó bất đẳng thức c) là đúng.
⦁ Ta có: a > c nên nếu c > 0, hay với c > 0 thì
Mà b > d nên nếu d < 0, hay với d < 0 thì
Khi đó, khi và chỉ khi c > 0 và d < 0.
Do đó bất đẳng thức d) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận.
Vậy các bất đẳng thức đúng là a), c).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |