y = x3 – x2 + 2

1) Tập xác định: D = ℝ.

2) Sự biến thiên.

Giới hạn tại vô cực:y = −∞, y = +∞.

Ta có: y' = −x2 – 2x.

           y' = 0 khi x = 0 hoặc x = −2.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, yCT = ; hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.

3) Đồ thị

Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 2).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm ; (0; 2); ; (−3; 2); .

Ta có đồ thị hàm số: