+ Ta có: BC→=BA→+AC→=−AB→+AC→=−a→+b→ .

+ BD = DE = EC và D, E thuộc cạnh BC nên BD = 13 BC.

Mà BD→  và BC→  cùng hướng nên BD→=13BC→ .

Suy ra: BD→=13−a→+b→=−13a→+13b→ .

Vậy BD→=−13a→+13b→  .

+ Hai vectơ BE→,  BC→  cùng hướng và BE = 23 BC nên BE→=23BC→ .

Suy ra: BE→=23−a→+b→=−23a→+23b→ .

Vậy BE→=−23a→+23b→

+ Ta có:  AD→=AB→+BD→=a→+−13a→+13b→=1−13a→+13b→=23a→+13b→ .

Vậy AD→=23a→+13b→ .

+ Ta có: AE→=AB→+BE→=a→+−23a→+23b→=1−23a→+23b→=13a→+23b→.

Vậy AE→=13a→+23b→ .