LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 10

11/09 14:26:41

Cho tam giác ABC. Gọi A', B' ,C' là các điểm xác định bởi 2011A'B→+2012A'C→=0→ , 2011B'C→+2012B'A→=0→ , 2011C'A→+2012C'B→=0→ Chứng minh rằng ΔABC và ΔA'B'C' cùng trọng tâm

Cho tam giác ABC. Gọi A', B' ,C' là các điểm xác định bởi 2011A'B→+2012A'C→=0→ , 2011B'C→+2012B'A→=0→ , 2011C'A→+2012C'B→=0→

Chứng minh rằng ΔABC và ΔA'B'C' cùng trọng tâm

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

20

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

G là trọng tâm ΔABC ⇒GA→+GB→+GC→=0→

Ta có 2011A'B→+2012A'C→=0→

⇔2011A'A→+AB→+2012A'A→+AC→=0→

⇔4023A'A→+2011AB→+2012AC→=0→(1)

Tương tự ta có 4023B'B→+2011BC→+2012BA→=0→ ; 4023C'C→+2011CA→+2012CB→=0→

Cộng vế với vế lại ta được 4023AA'→+BB'→+CC'→+BA→+AC→+CB→=0→⇔AA'→+BB'→+CC'→=0→

Suy ra GA→+GB→+GC→=GA'→+GB'→+GC'→⇒GA'→+GB'→+GC'→=0→

Do đó G là trọng tâm ΔA'B'C'

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC. Gọi A'. B' .C' là các điểm xác định bởi 2011A'B→+2012A'C→=0→ . 2011B'C→+2012B'A→=0→ . 2011C'A→+2012C'B→=0→Chứng minh rằng ΔABC và ΔA'B'C' cùng trọng tâm Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS . Chứng minh rằng ΔRIP, ΔJQS có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho các tam giác ABC, A'B'C' có G, G’ lần lượt là trọng tâm . Chứng minh rằng: AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→ . Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm . (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hai hình bình hành ABCD và ABC'D' chung đỉnh A. Chứng minh rằng hai tam giác BC'D và B'CD' cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AMAB=BNBC=CPCA . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng minh rằng AB→=CD→ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Làm việc chung cả lớp. - Nhiệm vụ 1: Các nhóm báo cáo kết quả. - Nhiệm vụ 2: Tổng kết rút kinh nghiệm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Thực hiện tạo dựng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laze. Tạo dựng các thành phần theo mô hình như Hình 12: phần đế, phần thân, phần biểu diễn góc, tia. Thực hành đo góc Bước 1. Quay đèn sao cho tia laze trùng với một cạnh của góc cần đo. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc màu đỏ chỉ vào vị trí 0°. Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Quay đèn sao cho tia laze trùng với cạnh thứ hai của góc cần đo. Kim chỉ góc màu đỏ chỉ vào số nào thì số đó là số đo của góc cần đo. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), С (2; -2) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và H( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và C( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và H( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, đường cao AH (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác vuông \( ABC \) có các cạnh góc vuông là \( AB=1, AC=2 \). Điểm \( N \) thỏa mãn \( CN = CA + CB + CI \) với \( I \) là trung điểm \( AB \). Tính độ dài vectơ \( CN \ (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Điểm N thỏa mãn CN=CA+CB+CI với I là trung điểm AB. Tính độ dài vecto CN (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tính độ dài vectơ AM (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×