Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:
V = x3 (cm3); S = 6x2 (cm2).
Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:
• Chiều dài là: x + 3 (cm).
• Chiều rộng là: x – 3 (cm).
• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒ 3)x = x(x2 ‒ 9) = x3 – 9x (cm3).
• Diện tích một mặt đáy là: Sđáy = (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 (cm2).
• Diện tích xung quanh là:
Sxq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x2 (cm2).
• Diện tích toàn phần là:
S’ = Sxq + 2Sđáy = 4x2 + 2(x2 – 9) = 4x2 + 2x2 – 18 = 6x2 – 18 (cm2).
Từ đó, V ‒ V’ = x3 – (x3 ‒ 9x) = x3 – x3 + 9x = 9x (cm3).
Và S ‒ S’ = 6x2 – (6x2 ‒ 18) = 6x2 ‒ 6x2 + 18 = 18 (cm2).
Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm3) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm2 so với dự kiến ban đầu.
Với x = 15, ta có:
V ‒ V’ = 9.15 = 135 (cm3); S ‒ S’ = 18 (cm2).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |