Để xét tính chẵn lẻ của các hàm số đã cho, chúng ta áp dụng định nghĩa như sau:

- Hàm số chẵn: \( f(-x) = f(x) \) với mọi \( x \).
- Hàm số lẻ: \( f(-x) = -f(x) \) với mọi \( x \).

Dưới đây là kết quả xét tính chẵn lẻ của từng hàm số:

### a) \( y = 2 \sin x \) và \( y = 2 \sin x \)
- \( f(x) = 2 \sin x \)
- \( f(-x) = 2 \sin(-x) = -2 \sin x = -f(x) \)
- **Kết luận:** Hàm số lẻ.

### b) \( y = \cos x + \sin 2x \)
- \( f(x) = \cos x + \sin 2x \)
- \( f(-x) = \cos(-x) + \sin(-2x) = \cos x - \sin 2x \)
- So sánh: \( f(-x) \neq f(x) \) và \( f(-x) \neq -f(x) \)
- **Kết luận:** Hàm số không chẵn không lẻ.

### c) \( y = \cos 2x \)
- \( f(x) = \cos 2x \)
- \( f(-x) = \cos(-2x) = \cos 2x = f(x) \)
- **Kết luận:** Hàm số chẵn.

### d) \( y = \tan^7(2x) \sin(5x) \)
- \( f(x) = \tan^7(2x) \sin(5x) \)
- \( f(-x) = \tan^7(-2x) \sin(-5x) = -\tan^7(2x) \cdot \sin(5x) = -f(x) \)
- **Kết luận:** Hàm số lẻ.

### Tóm tắt lại:
- a) Lẻ
- b) Không chẵn, không lẻ
- c) Chẵn
- d) Lẻ