Xét tứ giác AKDI có:

AK // DI

AI // KD

⇒ AKDI là hình bình hành (1)

⇒ AD cắt KI tại trung điểm mỗi đường

⇒ AD là trung tuyến của ∆KAI

Mà AD là đường phân giác \(\widehat {KAI}\)

⇒ ∆KAI cân tại A

⇒ AK = AI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AIDK là hình thoi 

⇒ KD = DI

⇒ ∆IDK cân tại D.