b) Trong thể thao để gia tăng thành tích, một số vận động viên đã gian lận bằng cách sử dụng các loại chất kích thích (doping). Một trong các loại doping thường gặp nhất là testosterone tổng hợp. Đối với testosterone tự nhiên trong cơ thể, phần trăm số nguyên tử của đồng vị Y không đổi và bằng 1,11% trong khi testosterone tổng hợp (doping) có phần trăm số nguyên tử của đồng vị Y ít hơn testosterone tự nhiên. Đây chính là mấu chốt của xét nghiệm CIR (Cacbon Isotope Ratio) nhằm xác định vận động viên có sử dụng doping hay không. Giả sử, kết quả phân tích CIR đối với vận động viên thu được phần trăm số nguyên tử X là a và Y là b. Từ tỉ lệ đó, người ta tính được nguyên tử khối trung bình của cacbon trong mẫu phân tích có giá trị là 12,0098. Tính a, b và cho biết vận động viên này có sử dụng doping hay không.