a) CI = CD : 2 = 10 : 2 = 5 (cm).

∆SIC vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:

SI² + IC² = SC²

SI² + 5² = 13²

SI² = 13² – 5² = 12²

Suy ra SI = 12 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{2}.12 = 240\) (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là 240 cm².

b) Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là S_đáy = 10² = 100 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 240 + 100 = 340 (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là 340 cm².