Giải chi tiết

Điều kiện xác định 2x2−11x+6≥0

Đặt t=2x2−11x+6(điều kiện t≥0). Phương trình (1) trở thành:

t2+2=3t⇔t2−3t+2=0⇔t−1t−2=0⇔t=1t=2 

- Với t = 1 ⇒2x2−11x+6=1⇔2x2−11x+5=0⇔2x−1x−5=0⇔x=12x=5

- Với t = 2 ⇒2x2−11x+6=4⇔2x2−11x+2=0

Δ=112−4.2.2=105

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x=11+1054x=11−1054

Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là x∈11±1054;12;5