Gọi x(m), y(m) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật (x, y > 0)

Theo đề bài ta có:

xy=32 và 2(x + y) = 50

=> x3=y2 và x + y = 25

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

 x3=y2=x+y2+3=255=5 => x = 15 ; y = 10

Þ AB = 15(m) ; AD = 10(m)

Ta có  1AH2=1AB2+1AD2 (HTL trong tam giác vuông)

 1AH2=1152+1102=13900 => AH » 8,32(m)

Vậy: khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá là 8,32 m