Xét \[\Delta ADB\] và \[\Delta ACI\] có: \[\widehat {BAD} = \widehat {IAC}\] (do AD là phân giác), \[\widehat {ACI} = \widehat {BDA}\] (giả thiết) suy ra \[\Delta ADB\~\Delta ACI\] (g.g)

Do \[\Delta ADB\~\Delta ACI\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {AIC}\]

Xét \[\Delta ADB\] và \[\Delta CDI\] có: \[\widehat {ABD} = \widehat {AIC};\,\,\widehat {ADB} = \widehat {CDI}\] (đối đỉnh) suy ra \[\Delta ADB\sim\Delta CDI\] (g.g)