Xét tam giác AHD có HE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên tam giác AHD cân và \[\widehat {AHE} = \widehat {DHE}\]

Xét \[\Delta AHK\] và \[\Delta DHK\] có: \[\widehat {AHE} = \widehat {DHE}\]; cạnh HK chung; \[\widehat {AKH} = \widehat {DKH}\] nên \[\Delta AHK = \Delta DHK\] (g.c.g). Từ đó suy ra \[\widehat {HAK} = \widehat {HDK} = 90^\circ \]

Vậy \[\Delta AHC\] vuông tại A.