11/09 15:45:47

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung AN⏜). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi khi dây MN di động thì điểm I di động trên đường nào?

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

15

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

Phần thuận: Tam giác MON đều (vì OM=ON=MN=R). ⇒MON^=60°⇒sđMN⏜=60°⇒sđAM⏜+sđNB⏜=180°−60°=120°⇒NIB^=12sđAM⏜+sđNB⏜=60°

Ta có: AIB^=180°−NIB^=120° (hai góc kề bù).

Do AB cố định nên quỹ tích điểm I là cung chứa góc 120° dựng trên đoạn AB.

Phần đảo: Trên cung chứa góc 120° dựng trên đoạn AB, lấy điểm I'. AI' và BI' lần lượt cắt nửa đường tròn (O) tại N' và M'. Khi đó AI'B^=120°⇒BI'N'^=60°⇒M'ON'^=60°.

Suy ra tam giác M'O'N' đều. Do đó M'N' = R.

Vậy I' là một điểm thuộc quỹ tích.

Kết luận: Quỹ tích các điểm I là cung chứa góc 120∘ dựng trên đoạn AB.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Cung chứa góc có đáp án Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 m2.Tính diện tích mảnh vườn. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách nhau 36 km. Khi đi từ Thị trấn Tam Đường trở về Thành phố Lai Châu, người đó tăng tốc độ thêm 3km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (0; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M. a) Cho biết bán kính R = 5cm, OM = 3cm. Tính độ dài dây EH. b) Chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng và BF.AE=R2. d) Trên tia HB lấy điểm II≠B, qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh FC.FA = FB.FD. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C (khác A) bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD = 90^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn O;R đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d'. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O kẻ Ox vuông góc với MP và cắt d' ở N. a) Chứng minh OM=OP và ΔNMP cân. b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của O. c) Chứng minh AM.BN=R2. d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x2+4x+m+1=0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm c) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x1−12x2−x2−12x1=−3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình x2−5x+6=0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trinh 3x-2=0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Có một cái hộp hình hộp chữ nhật đựng một đồ vật dạng hình chóp tứ giác đều như vẽ. Nếu đổ đầy cát vào khoảng trống bên trong của hộp thì thể tích của cát bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Nếu đổ đầy cát vào khoảng trống bên trong của hộp thì thể tích của cát bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: \( \sqrt{5 - 2x} \), \( \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}} \), \( \sqrt{25 - x^2} \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình sau: \(\sqrt{x^2 - 4x + 1} - \sqrt{x^2 - 3x + 10} = 0\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho E(0; 4); P(2;0), M là điểm thuộc đoạn EF sao cho tung độ của M bằng 2. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MO. Xác định vị trí tương đối của E, P so với đường tròn (M; MO) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung AN⏜). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi khi dây MN di động thì điểm I di động trên đường nào?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 m2.Tính diện tích mảnh vườn. (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh FC.FA = FB.FD. (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình x2−5x+6=0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trinh 3x-2=0 (Toán học - Lớp 9)

Có một cái hộp hình hộp chữ nhật đựng một đồ vật dạng hình chóp tứ giác đều như vẽ. Nếu đổ đầy cát vào khoảng trống bên trong của hộp thì thể tích của cát bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Nếu đổ đầy cát vào khoảng trống bên trong của hộp thì thể tích của cát bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: \( \sqrt{5 - 2x} \), \( \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}} \), \( \sqrt{25 - x^2} \) (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn \( P \). Tìm \( x \) để \( P > 2 \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P. Tìm x để P = 6/5 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau: \(\sqrt{x^2 - 4x + 1} - \sqrt{x^2 - 3x + 10} = 0\) (Toán học - Lớp 9)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho E(0; 4); P(2;0), M là điểm thuộc đoạn EF sao cho tung độ của M bằng 2. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MO. Xác định vị trí tương đối của E, P so với đường tròn (M; MO) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung AN⏜). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi khi dây MN di động thì điểm I di động trên đường nào?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời