Gọi u_n là số tiền (triệu đồng) mà cô Hoa có trong chương trình tích luỹ ở lần gửi thứ n (vào đầu tháng thứ n).

Kí hiệu a = 0,5 triệu đồng, r = 0,5% .

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là u₁ = a.

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là

u₂ = u₁(1 + r) + a = a(1 + r) + a.

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là

u₃ = u₂(1 + r) + a = a(1 + r)² + a(1 + r) + a.

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là

u_n = a(1 + r)^{n – 1} + a(1 + r)^{n – 2} + ... + a(1 + r) + a

= a[(1 + r)^{n – 1} + (1 + r)^{n – 2} + ... + (1 + r) + 1]

= a.1+rn−11+r−1=a1+rn−1r.  

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích luỹ được

u180=0,5.1+0,5%180−10,5% ≈ 145,41 (triệu đồng).

Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là 3 + 180 : 12 = 18 (tuổi).