Vì O là tâm của hình vuông nên  BOC^=90°.

Lại có  BAC^=90° suy ra bốn điểm  A,B,O,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

Đối với đường tròn này ta thấy  BAO^=BCO^ (góc nội tiếp cùng chắn  BO⏜).

Mà  BCO^=45°⇒BAO^=45°.

Do  BAC^=45°, nên  CAO^=BAC^−BAO^=45°.

Vậy   BAO^=CAO^, nghĩa là AO là tia phân giác của góc vuông  BAC^ (đpcm).