a) Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là n² ∀ n ≥ 1.

Tám số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) được mô tả là

u₁ = 4 – 1 = 3; u₂ = 9 – 4 = 5; u₃ = 16 – 9 = 7; u₄ = 25 – 16 = 9;

u₅ = 36 – 25 = 11; u₆ = 49 – 36 = 13; u₇ = 64 – 49 = 15; u₈ = 81 – 64 = 17.

Theo giả thiết chúng ta xét hiệu của hai số hạng liên tiếp, do đó số hạng thứ n của cấp số cộng này là hiệu của số hạng thứ n + 1 và số hạng thứ n của dãy các số chính phương nên

u_n = (n + 1)² – n² = 2n + 1 ∀ n ≥ 1.

Ta chứng minh được dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 2.