Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ ba trong ba số đó.

Vì ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên số thứ hai là x+y2.

Khi đó, ba số cần tìm có dạng: x, x+y2, y.

Vì ba số này lập thành một cấp số nhân nên ta có

xy=x+y22⇔ 4xy = x² + 2xy + y² ⇔ x² – 2xy + y² = 0 ⇔ (x − y)² = 0, tức là x = y.

Suy ra x+y2=x+x2=2x2=x.

Vậy ba số đó bằng nhau.