d) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x + 1 > 0 và 6x² – 5x – 21 ≥ 0

+) Xét 2x + 1 > 0 khi và chỉ khi x >−12

+) Xét tam thức bậc hai f ( x ) = 6x² – 5x – 21 có ∆ = (–5)² – 4.6.( –21) = 529 > 0 suy ra f(x) hai nghiệm phân biệt x₁ =  73 và x₂ = -32  ,

Ta có a = 6 > 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi và chỉ khi x ≤ -32  hoặc x ≥ 73  mà x > −12  nên x ≥ 73 .

Vậy tập xác định của hàm số là D = 73;+∞ .