Để giải bài toán, ta đặt các ký hiệu như sau:

- Gọi \( v \) là vận tốc dự định của ô tô (đơn vị km/h).
- Gọi \( t \) là thời gian dự định của ô tô (đơn vị giờ).
- Gọi \( d \) là quãng đường từ A đến B (đơn vị km).

Ta có công thức tính quãng đường:
\[
d = v \cdot t
\]

Theo đề bài, ta có hai trường hợp:

1. Nếu tăng vận tốc 20 km/h, thời gian sẽ giảm 1 giờ:
\[
d = (v + 20) \cdot (t - 1)
\]

2. Nếu giảm vận tốc 10 km/h, thời gian sẽ tăng 1 giờ:
\[
d = (v - 10) \cdot (t + 1)
\]

Vì quãng đường \( d \) là không đổi, ta có thể viết lại các phương trình trên:

Từ trường hợp 1:
\[
d = v \cdot t = (v + 20)(t - 1)
\]
Giải phương trình:
\[
v \cdot t = (v + 20)(t - 1)
\]
\[
v \cdot t = v \cdot t - v + 20t - 20
\]
Rút gọn:
\[
0 = -v + 20t - 20
\]
\[
v = 20t - 20 \quad (1)
\]

Từ trường hợp 2:
\[
d = v \cdot t = (v - 10)(t + 1)
\]
Giải phương trình:
\[
v \cdot t = (v - 10)(t + 1)
\]
\[
v \cdot t = v \cdot t + v - 10t - 10
\]
Rút gọn:
\[
0 = v - 10t - 10
\]
\[
v = 10t + 10 \quad (2)
\]

Bây giờ ta có hai phương trình (1) và (2):
\[
20t - 20 = 10t + 10
\]

Giải phương trình này:
\[
20t - 10t = 10 + 20
\]
\[
10t = 30
\]
\[
t = 3
\]

Thay giá trị của \( t \) vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm \( v \). Sử dụng phương trình (1):
\[
v = 20t - 20 = 20 \cdot 3 - 20 = 60
\]

Vậy kết quả của bài toán là:
- Vận tốc dự định của ô tô là \( 60 \) km/h.
- Thời gian dự định của ô tô là \( 3 \) giờ.