Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp đại số.

Gọi:
- \( x \) là khối lượng thép chứa 10% carbon cần dùng (tấn).
- \( y \) là khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng (tấn).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng khối lượng của hai loại thép phải bằng 1000 tấn:
\[
x + y = 1000
\]

2. Tổng lượng carbon trong hỗn hợp thép phải đạt 16% của 1000 tấn, tức là 160 tấn:
\[
0.1x + 0.2y = 160
\]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 1000 - x
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
0.1x + 0.2(1000 - x) = 160
\]
\[
0.1x + 200 - 0.2x = 160
\]
\[
-0.1x + 200 = 160
\]
\[
-0.1x = -40
\]
\[
x = 400
\]

Thay \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 1000 - 400 = 600
\]

Vậy kết quả là:
- Khối lượng thép chứa 10% carbon là 400 tấn.
- Khối lượng thép chứa 20% carbon là 600 tấn.