Để tìm chỉ số thích hợp ở dẩu * sao cho các bất đẳng thức sau đúng, ta lần lượt giải từng phần:

### a) \( 3,369 < 33*9 < 3,389 \)

1. Bất đẳng thức bên trái:
- \( 33*9 > 3,369 \)
- Giải \( 33*9 \) với các số từ 0 đến 9:
- Nếu * = 4, ta có \( 3349 = 3349 > 3,369 \)

2. Bất đẳng thức bên phải:
- \( 33*9 < 3,389 \)
- Nếu * = 4, ta có \( 3349 < 3,389 \) không đúng.

Xét số khác cho *:
- Nếu * = 5: \( 3359 \) > 3,369 và < 3,389 → Đúng.

**Kết luận**: Số thích hợp ở dẩu * là 5.

### b) \( 2,020 ≤ 20*0 < 2,040 \)

1. Bất đẳng thức bên trái:
- \( 20*0 \geq 2,020 \)
- Giải \( 20*0 \) với các số từ 0 đến 9:
- Nếu * = 1, ta có \( 2010 \geq 2,020 \): Đúng.

2. Bất đẳng thức bên phải:
- \( 20*0 < 2,040 \)
- Nếu * = 1, ta có \( 2010 < 2,040 \): Không đúng.

Xét số khác:
- Nếu * = 2: \( 2020 \) ≤ 2,020 (đúng) và < 2,040 (đúng).

**Kết luận**: Số thích hợp ở dẩu * là 2.

### Kết quả:
- a) Số thích hợp là 5.
- b) Số thích hợp là 2.