LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

a) Chứng tỏ rằng nếu lợi nhuận P(x) là cực đại thì doanh thu biên bằng chi phí biên. b) Cho C(x) = 16 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3 là hàm chi phí và p(x) = 1 700 – 7x là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất sẽ tối đa hóa lợi nhuận.

a) Chứng tỏ rằng nếu lợi nhuận P(x) là cực đại thì doanh thu biên bằng chi phí biên.

b) Cho C(x) = 16 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3 là hàm chi phí và p(x) = 1 700 – 7x là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất sẽ tối đa hóa lợi nhuận.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
26
0
0
Nguyễn Thu Hiền
11/09 22:16:32

a) Ta có lợi nhuận P(x) = R(x) – C(x) trong đó R(x) là doanh thu và C(x) là chi phí.

Khi lợi nhuận đạt cực đại tại x0 thì P'(x0) = R'(x0) – C'(x0) = 0 hay R'(x0) = C'(x0), nói cách khác là doanh thu biên bằng chi phí biên.

b) Ta có hàm lợi nhuận:

P(x) = x.p(x) – C(x) = 1 700x – 7x2 – 16 000 – 500x + 1,6x2 – 0,004x3

        = −16 000 + 1200x – 5,4x2 – 0,004x2.

Suy ra, P'(x) = 1200 – 10,8x – 0,012x2

            P'(x) = 0 ⇔x = 100 (do x ≥ 0).

Bảng biến thiên như sau:

Vậy mức sản xuất tối đa hóa lợi nhuận là 100 đơn vị hàng hóa.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư