Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Xét đường thẳng đi qua điểm A(−3; 1) và có hệ số góc k. Điều kiện của k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là
A. 0 < k < 1.
B. k > 0.
C. 1 < k < 9.
D. 0 < k ≠ 9.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường thẳng đi qua A(−3; 1) và có hệ số góc k là: y = k(x + 3) + 1.
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
x3 + 3x2 + 1 = k(x + 3) + 1
⇔ x3 + 3x2 – k(x + 3) = 0
⇔ x2(x + 3) – k(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(x2 – k) = 0
⇔ x = −3 hoặc x2 = k.
Để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt thì x2 = k có hai nghiệm phân biệt khác −3.
Do đó, k > 0 và k ≠ (−3)2.
Vậy 0 < k ≠ 9.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |