Chọn hệ trục Oxy sao cho A(−1,1; 0), B(1,1; 0), khi đó, ta có:C(1,1; 4), D(−1,1; 4),

E(0; 5,5).

Phương trình của parabol có dạng (P): y = ax² + bx + c.

Do (P) đi qua C, D, E nên ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}1,{1^2}a + 1,1b + c = 4\\{\left( { - 1,1} \right)^2}a - 1,1b + c = 4\\{0^2}a + 0b + c = 5,5\end{array} \right.\) ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac\\b = 0\\c = 5,5\end{array} \right.\).

Suy ra phương trình (P) có dạng y = \( - \frac\)x² + 5,5.

Diện tích của cánh cửa gỗ là:

AB.AD + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{x^2} + 5,5} \right|dx} \)

= 2,2.4 + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{x^2} + 5,5} \right|dx} \) = 19,8 (m²)

Vậy chi phí sản xuất cánh cửa gỗ đã cho là: 19,8.30 = 594 (triệu đồng).