Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ thực hiện từng hệ một. Dưới đây là lời giải cho từng hệ:

### a)
\[
\begin{cases}
3x - y = 5 \\
5x + 2y = 8
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = 3x - 5
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
5x + 2(3x - 5) = 8 \\
5x + 6x - 10 = 8 \\
11x = 18 \\
x = \frac{18}{11}
\]

Thay \( x \) vào công thức của \( y \):
\[
y = 3\left(\frac{18}{11}\right) - 5 = \frac{54}{11} - \frac{55}{11} = -\frac{1}{11}
\]

### b)
\[
\begin{cases}
3x + y = 1 \\
2x - y = -1
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = 1 - 3x
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x - (1 - 3x) = -1 \\
2x - 1 + 3x = -1 \\
5x - 1 = -1 \\
5x = 0 \\
x = 0
\]

Thay \( x \) vào công thức của \( y \):
\[
y = 1 - 3(0) = 1
\]

### c)
\[
\begin{cases}
x - 2y = -1 \\
x + y = 8
\end{cases}
\]

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
x = 8 - y
\]
Thay vào phương trình đầu tiên:
\[
(8 - y) - 2y = -1 \\
8 - 3y = -1 \\
-3y = -9 \\
y = 3
\]

Thay \( y \) vào công thức của \( x \):
\[
x = 8 - 3 = 5
\]

### d)
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
2x - y = 4
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = x - 1
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x - (x - 1) = 4 \\
2x - x + 1 = 4 \\
x + 1 = 4 \\
x = 3
\]

Thay \( x \) vào công thức của \( y \):
\[
y = 3 - 1 = 2
\]

### e)
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x+y} = 1 \\
3x + 2y = 1
\end{cases}
\]

Phương trình đầu tiên có thể viết lại:
\[
x + y = 1
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 2(1 - x) = 1 \\
3x + 2 - 2x = 1 \\
x + 2 = 1 \\
x = -1
\]

Thay \( x \) vào công thức của \( y \):
\[
y = 1 - (-1) = 2
\]

### f)
\[
\begin{cases}
x = \frac{y}{3} \\
x + \frac{p}{4} = \frac{g}{4}
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
x = \frac{y}{3}
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{y}{3} + \frac{p}{4} = \frac{g}{4}
\]

### g)
\[
\begin{cases}
6x - 3y + 5(x - y) = 1 \\
2x - 4(2y - 1) = 1
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
6x - 3y + 5x - 5y = 1 \\
11x - 8y = 1
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
2x - 8y + 4 = 1 \\
2x - 8y = -3
\]

Từ hai phương trình này, bạn có:
\[
\begin{cases}
11x - 8y = 1 \\
2x - 8y = -3
\end{cases}
\]

Có thể giải tiếp theo từng hệ theo cách đã nêu.

Trên đây là hướng dẫn chi tiết để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế. Nếu bạn cần mở rộng hay bất kỳ bước nào cụ thể hơn, mình sẵn sàng giúp!