Ta có tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: Ω = {1; 2; 3; …; 29; 30}.

Do đó, tập hợp Ω có 30 phần tử.

a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4 ;7; 10.

Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{4} = \frac{2}.\)

b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; .... ; 29; 30; 5; 7; 9.

Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac.\)