Gọi độ dài của chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đã cho là x (m) (Điều kiện x > 0)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đã cho là x + 6 (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật này là: 2(x+ x + 6) = 4x +12 (m).

Theo định lí Pythagore ta có bình phương độ dài của đường chéo hình chữ nhật là x2 + (x + 6)2.

Theo giả thiết, ta có phương trình:

x2+ (x + 6)2 = 5(4x + 14) ⇔x2 + x2 + 12x + 36 = 20x + 60 

                                             ⇔x2 - 4x - 12 = 0.

△' = 4 + 12 = 16 , △'= 4 .

Vậy x1 = 2 + 41 = 6 (nhận);  x2 = 2 - 41 = -2 (loại).

Vậy chiều rộng của mảnh đất đã cho là m, chiều dài của mảnh đất đã cho là: 6 + 6 = 12 (m).

Diện tích mảnh đất đã cho là: 6.12 = 72  (m2).