10 giờ  45 phút = 434 (giờ)

Gọi thời gian để vòi A,B chảy riêng vào đầy bể lần lượt là x (giờ), y (giờ), thời gian để vòi C tháo cạn hồ nước đầy là z (giờ). (Điều kiện x,y,z > 0).

Trong 1 giờ vòi A chảy vào được 1x (hồ), vòi B chảy vào được 1y(hồ), vòi C tháo ra 1z (hồ).

Đúng 6 giờ, A và B mở, đến 7 giờ C mở, đến 9 giờ thì đóng B,C , đến 10 giờ 45 phút thì hồ đầy. Ta có:

Nếu đóng B ngay từ đầu đến 13 (h) hồ đầy nên

Lưu lượng vòi B là trung bình cộng của lưu lượng vòi A và vòi C nên:

                                                                                 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

Vậy một mình vòi C tháo cạn hồ nước đầy trong 12 giờ.