Hướng dẫn giải

Có 4 phụ âm trong từ “KHIÊNG” và ta yêu cầu chúng phải đứng liên tiếp nhau, do đó có ba phương án cho vị trí của các phụ âm:

– Phương án 1: vị trí các phụ âm (từ trái qua phải) là 1, 2, 3, 4;

– Phương án 2: vị trí các phụ âm (từ trái qua phải) là 2, 3, 4, 5;

– Phương án 3: vị trí các phụ âm (từ trái qua phải) là 3, 4, 5, 6.

+) Đối với phương án 1, việc xếp các chữ cái được thực hiện qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: xếp 4 phụ âm vào các vị trí 1, 2, 3, 4;

– Công đoạn 2: xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại.

Số các cách xếp 4 phụ âm vào 4 vị trí là:

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).

Số các cách xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại là:

2! = 2 . 1 = 2 (cách).

Vậy, theo quy tắc nhân thì số cách xếp theo phương án 1 là:

24 . 2 = 48 (cách).

+) Đối với phương án 2, việc xếp các chữ cái được thực hiện qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: xếp 4 phụ âm vào các vị trí 2, 3, 4, 5;

– Công đoạn 2: xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại.

Số các cách xếp 4 phụ âm vào 4 vị trí là:

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).

Số các cách xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại là:

2! = 2 . 1 = 2 (cách).

Vậy, theo quy tắc nhân thì số cách xếp theo phương án 2 là:

24 . 2 = 48 (cách).

+) Đối với phương án 3, việc xếp các chữ cái được thực hiện qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: xếp 4 phụ âm vào các vị trí 3, 4, 5, 6;

– Công đoạn 2: xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại.

Số các cách xếp 4 phụ âm vào 4 vị trí là:

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).

Số các cách xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại là:

2! = 2 . 1 = 2 (cách).

Vậy, theo quy tắc nhân thì số cách xếp theo phương án 3 là:

24 . 2 = 48 (cách).

Vì thế, theo quy tắc cộng thì số cách xếp thoả mãn là:

48 + 48 + 48 = 144 (cách).