Ta có y=fx=sin34x+9π+cot11x−2018π=−sin34x+cot11x .

Hàm số có nghĩa khi sin11x≠0⇔11x≠kπ⇔x≠kπ11,k∈ℤ .

Tập xác định D=ℝ\kπ11,k∈ℤ là tập đối xứng.

Do đó ∀x∈D thì  −x∈D.

Lại có f−x=−sin3−4x+cot−11x=sin34x−cot11x

=−−sin34x+cot11x=−fx

 Vậy fx  là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O0;0  làm tâm đối xứng.