Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên OC; AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh: Tứ giác ACDH là nội tiếp và CHD^=ABC^.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có AHC^=90° (AH⊥OC).
ADB^=90°
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB).
Vậy ⇒AHDC nội tiếp đường tròn đường kính AC.
⇒DAC^=CHD^ 1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD).
Mặt khác DAC^=ABC^=12sđAID⏜ 2.
( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ).
Từ (1); (2)CHD^=ABC^.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |