Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ:

- Vẽ đường thẳng a : x - 2y = 0 đi qua hai điểm O(0 ; 0) và A (2 ; 1).

Xét điểm B (0 ; 1). Ta có B ∉ a và 0 – 2.1 = - 2 < 0.

Do đó (0 ; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình: x – 2y > 0

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a (không kể bờ a) và không chứa điểm B (0 ; 1).

- Vẽ đường thẳng b : x + 3y = 3 đi qua hai điểm B(0 ; 1) và C (3 ; 0).

Xét điểm gốc tọa độ O (0 ; 0). Ta có O ∉ b và 0 + 3.0 = 0 < 3.

Do đó (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình   x + 3y < 3.

Miền nghiệm của bất phương trình x + 3y < 3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng b (không kể bờ b) và chứa điểm O (0 ; 0).

Ta có hình sau :

Vậy, miền không tô màu (không bao gồm các đường thẳng a và b) là phần giao miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.