Giải các phương trình:
a) \(\frac - \frac = 0;\)
b) \(\frac{2} + \frac{3} = \frac{{4{x^2} - 25}}.\)
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) ĐKXĐ: 2x – 3 ≠ 0 và 4x + 1 ≠ 0 hay \(x \ne \frac{3}{2}\) và \(x \ne - \frac{1}{4}.\)
Quy đồng mẫu ta được \(\frac{{3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right)}} = 0.\)
Suy ra 3x(4x + 1) – 6x(2x – 3) = 0 (1).
Giải phương trình (1): 3x(4x + 1) – 6x(2x – 3) = 0
12x2 + 3x – 12x2 + 18x = 0
21x = 0
x = 0.
Giá trị x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có một nghiệm là x = 0.
b) ĐKXĐ: 2x – 5 ≠ 0 và 2x + 5 ≠ 0 hay \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(x \ne - \frac{5}{2}.\)
− Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế của phương trình, ta được
\(\frac{{2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} = \frac{{4{x^2} - 25}},\) suy ra 2(2x + 5) + 3(2x – 5) = 6x – 15 (1).
Giải phương trình (1): 2(2x + 5) + 3(2x – 5) = 6x – 15
4x + 10 + 6x – 15 = 6x – 15
10x – 5 = 6x – 15
10x – 6x = 5 – 15
4x = −10
\(x = \frac{{ - 5}}{2}.\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 5}}{2}\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |