a, xét tam giác abd và tam giác aed có
    ab=ae (gt)
ad chung
bad=ead( ad là tia phân giác của bac)
suy ra tam giác abd=tam giác aed ( c,g.c)
b, gọi giao điểm của ad và be là i
xét tam giác abi và tam giác aei có
ai chung
ab=ae(gt)
bai=eai ( bad=ead)
suy ra tam giác abi =tam giác aei (c.g.c)
suy ra aib=aie(2 góc tường ứng) (1)
mà aib+aie=180(kề bù)
nên aib=aie=1/2*180=90 (2)
 từ (1) và (2) suy ra ad là đường trung trực của be
c, ta có abd+dbf=180
           aed+dec=180
mà abd=aed
nên dbf=dec
xét tam giác bdf và tam giác dce có
dbf=dec(cm trên)
bd=be(tam giác abd=tam giác aed)
bdf=edc(đối đỉnh)
suy ra tam giác bdf=tam giác dce(g.c.g)
suy ra df=dc ( 2 cạnh tương ứng)
d, tam giác bdf=tam giác dce(cm trên)
suy ra bf=ce(2 cạnh tườn ứng)
vì ab+bf=af
  ae+ec=ac
mà ab=ae(cm trên)
bf=ce(cm trên)
suy ra af=ac
nên điểm a thuộc đg trung trực cùa fc (1) ( tính chất đg trung trực của đoạn thẳng)
vì df=dc
nên điểm d thuộc đg trung trực của fc (2) ( tính chất đg trung trực của đoạn thẳng
mà điểm h là trung điểm của fc
nên điểm h thuộc đg trung trực của fc (3) ( tính chất đg trung trực của đoạn thẳng
từ (1),(2) và(3) suy ra 3 điểm a, d và h thẳng hàng