Lời giải:

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \)

Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là \(\overline {a0b} \)

Ta có \(\overline {a0b} = \overline {ab} .7\)

a × 100 + b = (a × 10 + b) × 7              (phân tích cấu tạo số)

a × 100 + b = a × 70 + b × 7                 (Bỏ ngoặc ở vế phải)

a × 30 = b × 6                                       (trừ cả hai vế cho a × 70 + b)

a × 5 = b                                               (Chia cả 2 vế cho 6)

Vậy a = 1 và b = 5.

Đáp số: 15.