Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là bao nhiêu?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải:
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] đúng bằng số nghiệm thực của phương trình: 2f(x) − 1 = 0 \( \Leftrightarrow f(x) = \frac{1}{2}\).
Mà số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = \frac{1}{2}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng y = \[\frac{1}{2}\].
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = \[\frac{1}{2}\] cắt đồ thị hàm số f(x) tại 2 điểm
phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] có 2 tiệm cận đứng.
Lại có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{2f(x) - 1}} = 1\] nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y = 1.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là 3.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |