Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho một hình vuông có cạnh 1 dm. Người ta cắt đi ở mỗi góc của hình vuông một tam giác vuông cân để được một bát giác đều. Tính tổng diện tích của bốn tam giác vuông cân bị cắt đi.

Cho một hình vuông có cạnh 1 dm. Người ta cắt đi ở mỗi góc của hình vuông một tam giác vuông cân để được một bát giác đều. Tính tổng diện tích của bốn tam giác vuông cân bị cắt đi.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Tô Hương Liên
12/09 15:41:57

Đặt DK = IC = x thì MD = DK = x

Theo định lí Py-ta-go ta có:

MK2 = DK2 + DM2 = x2 + x2 = 2x2

⇔ MK = \(x\sqrt 2 \)

thì KI = MK = \(x\sqrt 2 \). Từ DK + KI + IC = DC

Suy ra \(x(2 + \sqrt 2 ) = 1\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{1}\)

Tổng diện tích 4 hình tam giác đó là;

\(S = \frac{1}{2}MD\,.\,DK\,.\,4 = \frac{1}{2}x\,.\,x\,.\,4 = \frac{1}{2}\,.\,\,{\left( {\frac{1}} \right)^2}\,.\,4 = 3 - 2\sqrt 2 \)

Vậy tổng diện tích của bốn tam giác vuông cân bị cắt đi là \(S = 3 - 2\sqrt 2 \).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k