Ta có AH vuông góc với BC nên

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)= 90°

Tam giác AHB và AHC vuông tại H

Xét tam giác AHB có:

tan \(\widehat {ABH}\) = \(\frac\)⇒ \(BH = \frac{{\tan \widehat {ABH}}}\)(1)

Xét tam giác AHC có:

tan \(\widehat {ACH}\) = \(\frac\)⇒ \(CH = \frac{{\tan \widehat {ACH}}}\)(2)

Cộng (1) và (2) theo vế ta có:

BH + HC = \(\frac{{\tan \widehat {ABH}}}\)+ \(\frac{{\tan \widehat {ACH}}}\)

BC = \[\frac{{AH.\tan \widehat {ACH} + AH.\tan \widehat {ABH}}}{{\tan \widehat {ABH}.\tan \widehat {ACH}}}\]

⇔ 50 = \[\frac{{AH.\tan 40^\circ + AH.\tan 30^\circ }}{{\tan 40^\circ .\tan 30^\circ }}\]

⇔ AH ≈ 17 (m)

Vậy hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là 17 m.