Phương pháp:

Chứng minh bằng nhau và thẳng hàng.

Cách giải:

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Xét ΔAMD  và ΔBMC  ta có:

∠DAM=∠CBM=90°

 AM=BM (cmt)

AD=BC (gt)

⇒ΔAMD=ΔBMC (2cgv) ⇒MD=MC .

Mà MC=MN  (MNPC là hình thoi)

Suy ra MD=MN . (1)

Tứ giác MPCD có MP=DC,MP//DC  suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra MD//PC .

Lại có PC//MN⇒D,M,N  thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.